设a>b，比较a^2-ab与ab-a^2的大小．

当a>b>0时
a^2-ab-(ab-a^2)
=2a^2-2ab
=2a(a-b)
因为a>0,a>b
所以2a(a-b)>0
即a^2-ab>ab-a^2
当a>0>b时
a^2-ab-(ab-a^2)
=2a^2-2ab
=2a(a-b)
因为a>0,a-b>0
所以2a(a-b)>0
即a^2-ab>ab-a^2
当0>a>b时
a^2-ab-(ab-a^2)
=2a(a-b)
因为a<0,a-b>0
所以2a(a-b)<0
即a^2-ab<ab-a^2

由题得a^2x-ax^2+ab^2=b^2x-bx^2+a^2b整理得（a-b)x^2-(a^2-b^2)x+ab(a-b)=0,又a≠b,所以x^2-(a+b)x+ab=0得x=a或b。

当a>b>0时 a^2-ab>ab-a^2
当0>a>b时 a^2-ab<ab-a^2

a^2-ab=a(a-b)
ab-a^2=a(b-a)
两式相减得 2a(a-b)
如果a>b, 括号里是正数
只要看a得符号了
a是正数得话, 前式大于后式
a是0,两式相等
a是负数,后式大于前式